Окончив Курганский машиностроительный институт, Гальцев уехал в Ленинград, знакомство с которым состоялось за два года до этого события. В Северной столице молодой инженер поступил в Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии, где учился на курсе знаменитого Исаака Штокбанта. На втором курсе Гальцев стал актером театра "Буфф". Получив диплом в 1988 году, Юрий Николаевич в течение многих лет служил в ленинградских театрах, среди которых были "Фарсы" и легендарные "Лицедеи". Им были сыграны роли в спектаклях "Бал воров", "Вокзал "Надежда"", "Стриптиз", "Черный кот", "Ах, кабаре", "Три мушкетера", "Катастрофа" и многих других. Необычная мимика артиста получила достойную награду на Всемирном фестивале клоунады во Франции в 1995 году, когда Гальцев был удостоен звания "Резиновое лицо". Постепенно актер стал обретать популярность не только в кругах питерских театралов. Работа на сцене легко совмещалась со съемками в кино и участием в телепередачах. Гальцев всегда легок на подъем и чрезвычайно активен. В конце 90-х он вместе с Геннадием Ветровым стал завсегдатаем популярных юмористических телепередач, таких как "Смехопанорама", "Ветровик, или Рояль в кустах", "Юрмалина", "Измайловский парк", "Аншлаг". Он работал на одной сцене с такими юмористами, как Евгений Петросян, Клара Новикова, Ефим Шифрин, Елена Степаненко и др.